Buch des Gleichgewichts

20x Bleigewicht
Das Gewicht ist sehr schwer. Es muss in einer bestimmten Verteilung auf die Druckplatten gelegt werden.

13x Eisengewicht
Ein leichtes Gewicht. Es muss in einer bestimmten Verteilung auf die Druckplatten gelegt werden.

Wer Magie wirken will, benötigt die Gabe der Berechnung. Dieses Rätsel prüfe den Geyste des Anwärters in seyner Kenntnis mathematischer Verhältnisse. Lege man die Gewichte in die Kisten, so brauche man jedes einzelne der Gewichte auf, sonst bleibet der Zugang gar verwehrt!

Kiste 1 benötigt 2 mal so viel Eisen wie Blei benötigt wird.

$\displaystyle e_1 = 2 b_1$

Kiste 2 benötigt so viel Eisen wie Kiste 1 plus 1 dazu — jedoch doppelt so viel Blei wie Kiste 3.

$\displaystyle e_2 = e_1 + 1$ und $\displaystyle b_2 = 2 b_3$

Kiste 3 benötigt ein Viertel so viel Eisen wie sie Blei benötigt.

$e_3 = \frac{1}{4} b_3$

Kiste 4 benötigt halb so viel Blei wie die Kisten 2 und 3 zusammen benötigen und die Differenz an Eisen zwischen Kiste 1 und 3.

$\displaystyle e_4 = e_1 - e_3$ und $b_4 = \frac{1}{2} (b_2 + b_3)$

Die Summe der Eisengewichte $e_i$ ist 13, und die der Bleigewichte $b_i$ ist 20:

$\sum\limits_{i=1}^{4} e_i = e_1 + e_2 + e_3 + e_4 = 13$ und $\sum\limits_{i=1}^{4} b_i = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = 20$

Fundort

• Lesepult, in der Kammer des Gleichgewichts, in der westlichsten Kammer der Bosparanischen Ruine.

Verbundene Questen

• Die unheimliche Ruine

Wissenswertes

• Mit diesen Gleichungen sollte es möglich sein das Gleichungssystem aufzulösen. Allerdings ist das doch recht mühsam. Einfacher ist es, da $e_i$ und $b_i$ ganze Zahlen sind, $e_1$ zu erraten und dann systematisch $e_2$, $e_3$, und $e_4$ zu errechnen, selbiges für $b_1$. Stimmen dann noch die Summengleichungen hat man dann eine Lösung des Rätsels.
• Eine etwas "hirnlose" Methode ist auch möglich: Wähle eine Kiste und lege einmal Blei und einmal Eisen hinein, dann schauen ob das Feld unter der Kiste sich blau färbt, wenn nicht, systematisch mehr Eisen und Blei einlegen. Da es einige Kombinationsmöglichkeiten gibt, ist das extrem Mühsam.
• Wenn man einfach systematisch den Hinweisen folgt, kommt man auch ans Ziel. Erste Kiste Verhaeltnis 1:2, hier einfach testen. Zweite Kiste gerade Anzahl Blei, weil Doppelt von Kiste 3 und Eisen wie Kiste 1 plus 1. Dritte Kiste auch Verhaeltnis und alles was uebrig ist in Kiste 4.

Lösung

Spoiler                Spoiler-Warnung: Es folgen Informationen, die detaillierte Inhaltsbeschreibungen enthalten. Kiste 1: 2x Blei, 4x Eisen Kiste 2: 8x Blei, 5x Eisen Kiste 3: 4x Blei, 1x Eisen Kiste 4: 6x Blei, 3x Eisen